Question

Uma latinha de refrigerante de formato cilíndrico será trocada por uma nova, também de formato cilíndrico, que possui a mesma capacidade, mas o dobro do
raio da base. Qual a razão entre a altura da latinha nova e a da atual?

a) ½
b) ¼
c) 1
d) 2
e) 4

Answer 1

Sendo o volume da latinha de refrigerante atual:
$V_{1}$=π.r².$h_{1}$
E sendo o volume da nova latinha:
$V_{2}$=π.(2r)².$h_{2}$
Considerando que as duas latinhas possuem a mesma capacidade, temos que:
$V_{1}= V_{2}$
Então
π.r².$h_{1}$=π.(2r)².$h_{2}$
π.r².$h_{1}$=π.4r².$h_{2}$
r².$h_{1}$=4r².$h_{2}$
\frac{h_{2} }{h_{1} } [/tex]=$\frac{4r^{2} }{r^{2} }$
Logo, temos que a razão entre a altura da latinha nova e da latinha atual é:
[tex] \frac{h_{2} }{h_{1} }= 4

Resposta correta: E) 4