Question

Por favor preciso de ajuda.
Marque a resposta que responde a pergunta a seguir. Em que ponto do gráfico de f(x) = x² a reta tangente é paralela à reta y = x - 3 ?

Obs: duas retas r e s são paralelas se mr = ms .


(1/2 , 4)


(1/2 , 1/4)


(1 , 4)


(2 , 1)


(2 , 1/4)

Answer 1

Quando você deriva uma função, para um ponto P pertencente a essa função a derivada dará o coeficiente angular da reta tangente no ponto P. Então:

f'(x) = 2x ----> f'(P) = 2P

mas esse coeficiente angular tem que ser igual ao coeficiente angular de y = x - 3, já que as duas são paralelas. Logo, 2P = 1 ---> P = 1/2

agora temos achar o f(x) correspondente ao ponto P = 1/2: f(P) = P² =(1/2)² = 1/4.

Sendo assim, a resposta é a letra B