Question

Uma lâmpada pisca de 10 em 10 segundos. Outra lâmpada pisca de 8 em 8 segundos e uma terceira de 15 em 15 segundos. Se elas piscam juntas em um momento, voltarão a piscar juntas depois de?

Answer 1

Resposta: 120 segundos

Explicação passo-a-passo: Chamarei a lâmpada que pisca de 10 em 10s de L1, a que pisca de 8 em 8, de L2 e que pisca de 15 em 15s de L3, portanto:

                   L1 vai piscar no seguinte intervalo: [10,20,30,40,50...]

                   L2: [8,16,24,32...]

                   L3: [15,30,45,60...}

Dessa forma, veja que teremos que achar o momento em que as 3 piscam juntas, então deveremos achar o menor número que é múltiplo dos 3 simultaneamente:

                                                  MMC(10,8,15) = 2³.3.5

                                                  ∴ MMC(10,8,15) = 120

Ao fatorar esses números encontra-se 120 como fator comum entre eles, assim, elas piscaram juntas pela primeira vez em 120s e piscarão novamente em 240s, então piscam em intervalos de 120 segundos.