Question

uma lâmina quadrada de alumínio tem no seu interior uma perfuração quadrada,cujas dimensões aparecem na figura.determine a expressão simplificada que representa a área não perfurada.

Answer 1

A área de um quadrado é dado pela formula:
A = Lado x Lado

A = L²

Área da lâmina de alumínio:

\begin{lgathered}A =(2p + 6)^2 \\ \\ A =(2p + 6) * (2p + 6) \\ \\ A = 4p^2 +24p + 36\end{lgathered}A=(2p+6)2A=(2p+6)∗(2p+6)A=4p2+24p+36​ 

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Área da região perfurada:

\begin{lgathered}A =(2p + 2)^2 \\ \\ A =(2p + 2) * (2p + 2) \\ \\ A = p^2 + 4p + 4\end{lgathered}A=(2p+2)2A=(2p+2)∗(2p+2)A=p2+4p+4​ 

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Área da região não perfurada é a diferença entre as duas regiões:


\begin{lgathered}A = (4p^2 +24p + 36) - (p^2 + 4p + 4) \\ \\ A = 4p^2 +24p + 36 - p^2 - 4p - 4) \\ \\ =\ \textgreater \ 3p^2 +20p + 32\end{lgathered}A=(4p2+24p+36)−(p2+4p+4)A=4p2+24p+36−p2−4p−4)= > 3p2+20p+32​ 

Resposta: a expressão simplificada que representa a região não perfurada:

3p^2 +20p + 323p2+20p+32 

Answer 2

Resposta:

A área não perfurada será a diferença entre as áreas total e perfurada.  

° Área total:

At = (2p + 6)²

At = (2p)² + 2 . 2p . 6 + 6²

At = 4p² + 24p + 36

° Área perfurada:

Ap = (p + 2)²

Ap = p² + 2 . p . 2 + 2²

Ap = p² + 4p + 4

° Área não perfurada:

At – Ap

(4p² + 24p + 36) – (p² + 4p + 4)

3p² + 20p + 32  

Espero ter te ajudado!!!