Question

Uma instituição resolveu doar 900 livros para três escolas de determinada região, de forma que cada uma dessas escolas recebesse uma quantidade inversamente proporcional ao número de livros ja contidos em sua biblioteca.
Escola A 720
Escola b 480
Escola c 360
Desse modo quantos livros recebeu a escola C?
a-700
b-400
c-300
d-200

Answer 1

A escola C recebeu um total de 400 livros para sua biblioteca.

Grandezas inversamente proporcionais

Iremos resolver o problema seguindo alguns passos.

• Passo 1: Organizaremos os dados fornecidos.

Temos três escolas A, B e C, assim, sabendo que cada uma receberá uma quantidade de livros inversamente proporcional ao que já possui, teremos:

Quant. recebida → x, y e z

Quant. contida → 720, 480, 360

(x, y, z) inversamente proporcional (720, 480, 360)

• Passo 2: Equacionar os valores:

x + y + z = 900

$\frac{x}{\frac{1}{720} }=\frac{y}{\frac{1}{480} }+\frac{z}{\frac{1}{360} }$

• Passo 3: Resolveremos as equações aplicando propriedades para encontrarmos a constante de proporcionalidade.

$\frac{x+y+z}{\frac{1}{720}+\frac{1}{480}+\frac{1}{360} }=\\ \\\frac{900}{\frac{1}{160} } \\\\900 . \frac{160}{1}=144000$

Logo, temos que o valor de K é igual a 144000

Para sabermos a quantidade de livros que a Escola C recebeu iremos igualar a sua razão correspondente ao valor de K. Assim temos:

360 . x = 144000

x = 400

Portanto, a escola C recebeu um total de 400 livros.

Estude mais sobre Grandezas inversamente proporcionais:

brainly.com.br/tarefa/39230114

#SPJ1

Answer 2

Resposta:Escola C, recebeu 400 livros

Explicação passo a passo: