Question

Uma instituição desconta comercialmente um título n dias antes de seu vencimento, creditando o valor líquido de R$ 54.400,00 na conta do cliente. O valor de resgate deste título é de R$ 63.000,00 tendo sido adotada a taxa de desconto “ por fora” de 2,2% a.m. Pede-se determinar o prazo de antecipação deste título.? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

O desconto comercial composto (por fora) utiliza a seguinte fórmula para calcular o desconto:
D = N-A
D = desconto
N = valor nominal
A = valor atual

E o valor atual é calculado por:
A = N*(1-i)^n
i = taxa
n = período

O título custava 800 (N), e foi descontado 4 meses antes (n), com um desconto (D) de 160 (800-640), vamos então aplicar os valores para determinar a taxa:
640 = 800*(1-i)^4
(1-i)^ = 640/800
1-i = \sqrt[4]{0,8} 
1-i = 0,945
i = 1-0,94574
i = 5,425%

Alternativa c

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vf ( valor descontado) = 54000

N (Valor de resgate) = 63000

d (taxa de desconto) = 2,2 % a.m = 0,022

nota-se que a questão quer o prazo em dias, portanto a taxa deve ser convertida para "ao dia".

d = 0,022/30 = 0,000733 a.d

Vf = N( 1 - d * n )

54000 = 63000 ( 1 - 0,000733 * n )

54000 = 63000 ( 1 - 0,000733n)

(utilizando a propriedade distributiva)

54000 = 63000 - 46,179n

54000 - 63000 = - 46,179n

-9000 = -46,179n

9000 = 46,179n

n = 9000/46,179

n = 194,893782

n ≈ 195 dias