Question

Uma instituição de caridade recebeu uma doação de R$ 200,00 que deve ser usada totalmente
na compra de arroz e feijão e que a soma da quantidade de ambos seja igual a 80 quilogramas.
Sabe-se que o quilograma do arroz custa R$ 2,00 e de feijão custa R$ 3,00. Quantos quilogramas de
arroz e de feijão, respectivamente, a instituição tem de comprar?
a) 40 e 40
b) 60 e 20
c) 20 e 60
d) 30 e 50
e) 45 e 25

Answer 1

Para descobrirmos a quantidade de quilogramas a ser adquirida será necessário resolver um sistema de equações.

F: Quantidade de quilogramas de feijão;
A: Quantidade de quilogramas de arroz;

Inicialmente é dito que o total de quilogramas adquirido deve ser 80, logo:

F + A = 80;

Depois é dito que temos 200 reais da doação e o quilograma de arroz custa 2 reais e o de feijão custa 3. Ou seja, o custo em reais do feijão será sua quantidade multiplicada por 3 reais e o custo do arroz será a sua quantidade multiplicada por 2 reais, portanto:

3*F + 2*A = 200;

Utilizando o método da substiuição, podemos dizer que:

F + A = 80 (isolaremos o F passando A para o outro membro subtraindo)
F = 80 - A;

Substituindo o valor de F na equação seguinte, temos:

3*F + 2*A = 200;
3*(80-A) + 2*A = 200; (multiplicando o 3 pelo que temos no parentesis)
240 - 3A + 2*A = 200; (somando os termos comum em A)
240 - A = 200; (Isolando o A, temos)
A = 40.

A quantidade de Arroz é de 40 quilogramas. Com isso, podemos dizer a partir da primeira equação do problema que:

F = 80 - A; (substituindo A)
F = 80 - 40;
F = 40.

Temos, portanto, 40 quilogramas de feijão e 40 quilogramas de arroz. A alternativa correta é a letra A.

Answer 2

x=200/(2+3)
x=200/5
x=40

x=2*40
x=80 (arroz)

x=3*40
x=120 (feijão)
Resposta: 40Kg de arroz e 40Kg de feijão