Question

(ENEM) Considere que a rotina de preparação de um atleta para uma corrida consiste em correr 10.935 m no primeiro dia de treinamento, 3.645 m no segundo dia, 1.215 m no terceiro dia, e assim sucessivamente. Se em todo o treinamento ele deve correr 16.395 metros, então essa preparação ira durar:
A) 10 dias.
B) 9 dias.
C) 8 dias.
D) 7 dias.
E) 6 dias.

Answer 1

a1=10935q= 3645/10.935=1/3

 Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

16395 =10.935*(1-(1/3)^n)/(1-1/3)

16395 =10.935*(1-(1/3)^n)/(2/3)

16395 * (2/3)=10.935*(1-(1/3)^n)

10930 =10.935 - 10.935 * (1/3)^n

-5 =- 10.935 * (1/3)^n

1/2187=(1/3)^n

1/3^7= 3^(-n)

3^7=3^n  ...n=7