Question

Uma indústria têxtil possui um custo de produção mensal dada pela expressão C(x) = x² – x + 15, sendo x um valor expresso em milhares de peças produzidas e o custo C expresso em milhares de reais. O mês de dezembro foi um mês de muita produção e o custo aumentou para o valor de 45 mil reais. Considerando o mês de dezembro, o números de peças produzidas foi

Answer 1

As alternativas são:

a) 5000

b) 6000

c) 15000

d) 45000

Solução

De acordo com o enunciado, o custo C está expresso em milhares de reais. Sendo assim, para calcular o número de peças produzidas no mês de dezembro temos que igualar a função C(x) = x² - x + 15 a 45, já que em dezembro o custo foi de 45 mil.

Assim, temos que:

x² - x + 15 = 45

x² - x - 30 = 0

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para calcular o valor de x, utilizaremos a fórmula de Bháskara:

Δ = (-1)² - 4.1.(-30)

Δ = 1 + 120

Δ = 121

$x=\frac{1+-\sqrt{121}}{2}$

$x=\frac{1+-11}{2}$

$x'=\frac{1+11}{2}=6$

$x''=\frac{1-11}{2}=-5$.

Portanto, no mês de dezembro foram produzidas 6000 peças.

Alternativa correta: letra b).