Uma indústria produz, por dia, x unidades de determinado produto, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo total, em reais, da produção diária é igual a x2 20x 700. Portanto, para que a indústria tenha lucro diário de R$ 900,00, qual deve ser o número de unidades produzidas e vendidas por dia?
Soluções para a tarefa
A quantidade de unidades produzidas e vendidas por dia para obter R$ 900,00 de lucro é igual a 40 unidades.
Lucro
O lucro é uma definição empresarial para determinar qual o valor que sobra após pagar os custos e despesas de uma empresa, subtraindo da receita que a empresa obteve.
Para encontrarmos qual o número de unidades que devem ser vendidas para obter o lucro de R$ 900,00 por dia, temos que primeiro encontrar qual a função receita. Temos:
r(x) = 100x - 900
Agora podemos determinar a quantidade igualando a função receita com a função custo, temos:
100x - 900 = x² + 20x + 700
x² + 20x - 100x + 700 + 900 = 0
x² - 80x + 1600 = 0
x = - (- 80) ±√(- 80)² - 4*1*1600/2*1
x = 80 ± √6.400 - 6.400/2
x = 80 ± √0/2
x = 80 ± 0/2
x = 80/2
x = 40
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