Question

Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é V(x) = 5x² -18x -5e o custo mensal da produção é dado por C(x) = 7x² -42x -45. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção, ou seja, L(x) = V(x) - C(x). Então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro máximo é igual a:​

Answer 1

Resposta:

7 lotes de produto

Explicação passo a passo:

O lucro pode ser obtido subtraindo-se o custo

mensal de produção do faturamento mensal pela venda.

Assim, para cada x lotes produzidos, a empresa lucra

f(x) = −2x

2 + 28x + 40.

Esta ´e uma função quadrática para a qual a = −2, b = 28

e c = 40. Como a < 0, ela atinge seu valor máximo quando

x = −

b

2a

= −

28

2 · (−2) =

28

4

= 7.