Question

Uma indústria produz e comercializa um recipiente, sem tampa, no formato de um prisma reto de altura 10 m, cuja base é um hexágono regular de lado 4 m. Quantos m² de material é usado para confeccionar o recipiente?Qual o volume do recipiente? (Use √3 = 1,7 ). a) At = 280,8 m² V = 408 m³ b) At = 40,8 m² V = 240 m³ c) At = 240 m² V = 40,8 m³ d) At = 408 m² V = 321,6

Answer 1

Resposta:

Letra a

Explicação passo-a-passo:

→ Calculo da área do recipiente:

Para a área do hexágono podemos utilizar a seguinte fórmula:

$A = \frac{3 * L^{2}* \sqrt{3} }{2}$ , onde L é o lado.

$A = \frac{3 * 4^{2}* \sqrt{3} }{2} =\frac{3 * 16* 1,7 }{2} = 40,80 m^{2}$

como não tem tampa, então esse calculo é somente para o fundo do recipiente.

Para a área do lado do recipiente basta calcular a área do retângulo e multiplicar por 6 (hexágono)

6 * ( 10 * 4) = 6 * 40 = 240 m²

Área total é 280,80 m²

→ Volume do recipiente

Para o volume basta multiplicar a área do hexágono pela a altura.

V = 10 * 40,80 = 408 m³