Question

Uma indústria fabrica piscina, no formato de paralelepípedo, variando o seu comprimento em x+2 metros, largura em x metros e profundidade de 3 m. Sabendo que o volume dessa piscina é representado por V = largura x comprimento x profundidade.
a) Estabeleça a relação entre o volume V(m³) e a medida x(m) da piscina
b) Qual o volume em m³ para uma piscina de 4 metros de largura
c) Qual deve ser as dimensões para uma piscina de volume 360m³

Answer 1

a)

Como dito no enunciado, o volume da piscina é dado por

V=largura*comprimento*profundidade

Largura=x m

Comprimento=(x+2) m

Profundidade=3m

V=x*(x+2)*3

V=3x*(x+2)

V=3x^2+6x

A relação é V=3x^2+6x

b)

Encaixando na função temos

V=3*4^2+6*4

V=72m3

c)

3x^2+6x=360

3x^2+6x-360=0

Δ=b^2-4*a*c

Δ=6^2-4*3*(-360)

Δ=36+4320

Δ=4356

√Δ=66

x=-6+66/2*3

x=60/6

x=10

x''=-6-66/2*3

x''=-72/6

x''=-12

Como não existe comprimento negativo, utilizamos a primeira raiz ou x=10m

A largura é x, ou seja x=10m

O comprimento é (x+2), ou seja 10+2=12m

A profundidade é 3m

Answer 2

Resposta:  

1)b) A = 900 – 2x²/Começamos por encontrar a área total do terreno:  

At = 30.30= 900 m²  

As dimensões da casa são x metros de largura e 2x metros de comprimento. A área gamada será a área total do terreno menos a área ocupada pela casa.  

Ag = 900 - (2x . x)  

Ag = 900 - 2x²  

2)d) 72m³/Conforme dados:  

V = largura x comprimento x profundidade  

Largura = x  

Comprimento = (x + 2)  

Profundidade = 3  

V = x . (x + 2) . 3  

V = 3x² + 6x  

Para 4 m de largura o volume será:  

V = 3x² + 6x  

V = 3 . 4² + 6 . 4  

V = 3 . 16 + 24  

V = 48 + 24  

V = 72 m³    

Explicação passo-a-passo:  

1)b 2)d espero ter ajudado!