Question

Uma indústria fabrica para uma empresa brindes promocionais para agraciar seus clientes. Esses brindes tem a forma de um prisma hexagonal regular com as seguintes característica

Answer 1

Completando a questão:

• o segmento que une os vértices A e B mede 10 cm;

• a altura h tem medida 5 cm.

Para evidenciar o nome dessa empresa, envolveu-se toda a área da superfície do sólido com papel contendo a  sua logomarca. Considere que, ao envolver todo o sólido, não houve perda nem sobreposição do papel. Assim, a  quantidade de papel utilizada para envolver a superfície do sólido, em cm², é: (Adote: √3 = 1,7 )

a) 950.

b) 810.

c) 695.

d) 560.

e) 555.

Solução

Queremos calcular a área total do prisma hexagonal.

Sabemos que a área total é igual a soma da área lateral com o dobro da área da base.

Sendo assim, vamos calcular a área da base do prisma. A base é um hexágono de lado 10 cm.

Logo,

$Ab=6.\frac{10^2\sqrt{3}}{4}$

Ab = 150√3

Como temos que considerar que √3 = 1,7, então:

Ab = 150.1,7

Ab = 255 cm².

A área lateral é igual a 6 vezes a área de um retângulo de base 10 cm e altura 5 cm:

Al = 6.10.5

Al = 300 cm².

Portanto, a área total é igual a:

At = 2.255 + 300

At = 510 + 300

At = 810 cm².

Alternativa correta: letra b).