Question

Uma indústria fabrica de três tipos de sapato: A, B e C e essa produção utiliza dois tipos de insumos: X e Y. Para produção de cada quilo de A, são utilizados 1 grama do insumo X e 2 gramas do insumo Y; para cada quilo de B, são permitidos 1 grama de insumo X e 1 grama de insumo Ye, para cada quilo de C, 1 grama de insumo X e 4 gramas de insumo Y. O preço de venda do quilo de cada um dos produtos A, B e C é de R $ 2,00, R $ 3,00 e R $ 5,00, respectivamente. Se, com a venda de toda a produção de A, B e C, fabricada com 1 quilo de X e 2 quilos de Y, essa indústria custa R $ 2.500,00, então o total de quilos vendidos de cada um dos produtos A, B e C são, respectivamente, iguais a:
250; 160 e 100
100; 700 e 140
160; 140 e 250
700; 200 e 100

Answer 1

Resposta:

C = 100

B = 2C = 200

A = 1000 - 300 = 700

Explicação:

A.Pa+B.Pb+C.Pc=2500  

A.2+B.3+C.5=2500  (I)

Xa,Xb,Xc, são as gramas do produto X

Ya,Yb,Yc são as gramas do produto Y

Se 1gX faz 1kg de A >>>>>>>> Xa = A

Ya = 2A

Xb = B

Yb = B

Xc = C

Yc = 4C

Xa + Xb + Xc = A + B + C = 1.000 g  (II)

2Ya + Yb + 4 Yc = 2A + B + 4C = 2.000g   (III)

Substituindo, temos:

A = 1.000 - B - C

2(1000 -B -C) + B + 4C = 2000

2000 - 2B -2C + B + 4C = 2000

-B + 2C = 0

-B = -2C     (-1)

B = 2C

Substituindo em I

A.2+B.3+C.5=2500

2(1000 - 2C - C) + 6C + 5C = 2500

-4C - 2C + 6C + 5C = 500

5C = 500

C = 100

B = 2C = 200

A = 1000 - 300 = 700