Question

Uma indústria de papel e celulose vende pacotes de folha sulfite. Na embalagem está escrito: “contém 100 unidades”. Entretanto, após reclamações de alguns clientes, o dono de uma papelaria resolveu abrir 4 pacotes para analisar a quantidade de folhas em cada um deles. Como resultado encontrou: 95; 101; 104; e, 102. Calcule o valor da variancia amostral.
a.

100,50.
b.

11,25.
c.

15,00.
d.

20,00.
e.

45,00

Answer 1

A variância amostral é dada pela seguinte equação:

$s^2=\frac{\sum\limits^n_{i=1} (x_i-\bar{x})^2 }{n-1}$

onde,

• $n$ é o número de amostras
• $x_i$ é cada uma das amostras
• $\bar{x}$ é a média das amostras

Logo,

$\bar{x}=\frac{95+101+104+102}{4}=\frac{402}{4}=100,5\\\\\\s^2=\frac{(95-100,5)^2+(101-100,5)^2+(104-100,5)^2+(102-100,5)^2}{4-1}\\\\s^2=\frac{(-5,5)^2+0,5^2+3,5^2+1,5^2}{3}\\\\s^2=\frac{30,25+0,25+12,25+2,25}{3}\\\\s^2=\frac{45,00}{3}\\\\s^2=15,00$

Portanto, a alternativa correta é a letra c.

#timederespostas

Answer 2

Olá,

Para o cálculo da variância, necessita-se primeiramente da média dos valores:

$m = \frac{95 + 101 + 104 + 102}{4} = \frac{402}{4} = 100.5$

Agora, vamos ao cálculo da variância:

$v = \frac{ {(95 - 100.5)}^{2} + (101 - 100.5) ^{2} + {(104 - 100.5)}^{2} + {(102 - 100.5)}^{2} }{4 - 1} = \\ \\ \frac{ ({ - 5.5})^{2} + (0.5)^{2} + {(3.5)}^{2} + {(1.5)}^{2} }{3} = \\ \\ \frac{30.25 + 0.25 + 12.25 + 2.25}{3} = \\ \\ \frac{45}{3} = 15$

Resposta: Alternativa c. 15,00

#timederespostas

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.