Question

Uma indústria de brinquedos lança no mercado uma arma que atira dardos impelidos por uma mola. O brinquedo, que ficou com o nome de arma Nerd, possui uma mola que deve ser comprimida em 8 cm para ser armada. Se a constante elástica dessa mola é 2000 N.m, determine a altura máxima que um dardo poderia alcançar.​

Answer 1

Resposta:

h = 0,64 . m  

Obs: É necessário conhecer o valor da massa m do dardo para se completar a resolução da questão.

Explicação:

Primeiro calculamos a energia potencial elástica acumulada na mola:

E_elast = (1/2).k.Δx²

E_elast = (1/2) . 2000 . (0,08)²   (em que 8 cm = 0,08 m)

E_elast = (1/2) . 2000 . (0,08)²  = 6,4 J

Para obter a altura máxima, devemos considerar que esta energia se transforme inicialmente, quando o dardo sair do arco, totalmente em energia cinética OU igualar a energia potencial elástica à energia potencial gravitacional no ponto mais alto.

Ou seja:

E_elast = (1/2).k.Δx² = E_cinetica = (1/2).m.V²

Ou

E_elast = (1/2).k.Δx² = E_pot_grav = m.g.h

(1/2).k.Δx² = m.g.h

6,4 = m.10.h    (em que g = 10 m/s²)

h = 0,64 . m    

Obs: É necessário conhecer o valor da massa m do dardo para se completar a resolução da questão.