Question

Uma impressora a uma velocidade de 45 páginas por minutos imprime oito obras em 3h20. Considerando que deseja imprimir 12 obras, nas mesmas condições, com uma impressora com velocidade de 60 páginas por minutos, quanto tempo será necessário?

a) 2h () b) 3h c) 3h45 () d) 4h20 ()

Answer 1

45páginas - 8obras   - 3h20    3h20 = 200 minutos
60páginas - 12obras - X

Quanto mais obras maior será o tempo, só que quanto maior a velocidade menor será o tempo, então agente inverte a velocidade das paginas

60páginas - 8obras   - 200   
45páginas - 12obras - X
agora é só multiplicar cruzado 

60ₓ8ₓx = 45ₓ12ˣ200         480x=108000   x=225   x=3h45

Answer 2

v: velocidade em páginas por minuto
w: quantidade de obras
t: duração em minutos

Quanto maior a velocidade, maior a de obras: 
v/w

Quanto maior a velocidade, menor será a duração:
v*t

Juntando os dois raciocínios anteriores, a equação do problema fica:
(v*t)/w

Primeiramente, 3 horas e 20 minutos valem, ao todo, 200 minutos. Aplicando os dados do problema em sua equação, fica:
(45*200)/8 = (60*t)/12
45*25 = 5*t
45*5 = t
t = 225 minutos = 3 horas e 45 minutos