Question

Crespo (2009. pg.85) define que duas takas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital
durante o mesmo periodo. produzem o mesmo juro.
Crespo. Antonio Arnot. Matemática financeira fácil São Paulo: Saraiva 2009.
Roberto Oliveira, gerente da empresa Convenius S.A. financia
quantias para pessoas jurídicas à taxa de
8.2 96 ao mês a juros compostos. Qual será a taxa anual de equivalente em Juros compostos à taxa
mencionada​

Answer 1

Resposta:

157,47% a.a

Explicação passo-a-passo:

Os juros compostos podem ser convertidos em suas taxas equivalentes através de:

i_{eq} = (1 + i)^{p/a} - 1i

eq

=(1+i)

p/a

−1

onde i é a taxa de juros, p é o período desejado e a o período apresentado.

Nesse caso, i = 8,20 ÷ 100 = 0,082, p = 12 meses (1 ano) e a = 1 mês. Logo:

i_{eq} = (1 + 0,082)^{12/1} - 1i

eq

=(1+0,082)

12/1

−1

i_{eq} = (1,082)^{12} - 1i

eq

=(1,082)

12

−1

i_{eq}i

eq

= 2,5747 - 1 = 1,5747.

Logo, a taxa de juros compostos equivalentes é de 1,5747 x 100 = 157,47% ao ano.

Answer 2

A taxa anual equivalente é de aproximadamente 157,47%.

Esta questão é sobre juros compostos. O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:

M = C.(1 + i)^n

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o tempo.

Duas taxas são equivalentes se produzem o mesmo juro quando são aplicadas sobre o mesmo capital durante o mesmo período.

Neste caso, temos uma taxa mensal de 8,2% e queremos a encontrar a taxa anual equivalente. Sabemos que um ano possui 12 meses, logo, a taxa mensal deve ser aplicada durante 12 meses para ser equivalente à taxa anual:

1 + ia = (1 + im)¹²

Substituindo a taxa mensal, temos:

1 + ia = (1 + 0,082)¹²

1 + ia = 2,5747

ia = 1,5747 = 157,47%

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