Question

Uma hipérbole tem focos em F1(-5,0) e f2(5,0) e eixo igual a 6. Qual sua equação.

Answer 1

Geometria analítica - hipérbole:

c = 5

2a = 6

a = 3

Relação fundamental:

c² = a² + b²

5² = 3² + b²

25 = 9 + b²

b² = 25 - 9

b² = 16

b = √16

b = 4

Equação da hipérbole:

O foco dessa hipérbole está no eixo x, pois as coordenadas do eixo y são nulas (iguais a 0), portanto temos:

(x²/a²) - (y²/b²) = 1

$\frac{x^{2}}{3^{2} }$ - $\frac{y^{2} }{4^{2} }$ = 1

$\frac{x^{2} }{9}$ - $\frac{y^{2} }{16}$ = 1