Os diagramas de Venn-Euler são universalmente conhecidos e muito usados na Teoria dos Conjuntos. Trata-se de uma representação de conjuntos por meio de áreas delimitadas por curvas no plano, e o interior dessas curvas reprsenta, simbolicamente, a coleção de elementos do conjunto.
GODOY, Edvania Gimenes de Oliveira. Lógica Para Computação.
Maringá-Pr.: UniCesumar, 2016.
São dados os conjuntos A, B e C, representados pelo diagrama abaixo:
Qual das seguintes afirmações é falsa?
Alternativas
Alternativa 1:
Alternativa 2:
Alternativa 3:
Alternativa 4:
Alternativa 5:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa B ∩ C = {3,5,8,9}
Explicação:
visto que o enunciado pede a Alternativa FALSA, e na interseccao de B e C estao apenas os numeros {5,8,9}
A afirmação falsa é a alternativa 4: B ∩ C = {3,5,8,9}.
As operações de conjuntos trabalhadas são soma, subtração, união e interseção.
Analisando cada alternativa obtemos:
-Alternativa1:
O conjunto C={2,3,5,8,9}
O conjunto A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Ao subtrair de C os elementos presentes em A, o resultado será um conjunto vazio.
C - A = Ø
- Alternativa 2
O conjunto C={2,3,5,8,9}
O conjunto B={1,5,8,9}
Ao subtrair de B os elementos presentes em C, o resultado será o elemento 1.
B-C={1}
- Alternativa 3:
O conjunto A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
O conjunto C={2,3,5,8,9}
Ao subtrair de A os elementos presentes em C, obtemos os elementos 1,4,6 e 7.
A - C = {1,4,6,7}.
- Alternativa 4:
O conjunto B={1,5,8,9}
O conjunto C={2,3,5,8,9}
O resultado da interseção de dois conjuntos são os elementos que estão presentes em ambos. No cade de B e C, estes elementos são apenas o 5,8 e 9. O elemento 3 faz parte do B porém não está presente em C.
Sendo assim está afirmação é falsa.
B ∩ C = {5,8,9}.
Alternativas da questão:
Alternativa 1: C - A = Ø.
Alternativa 2: B - C = {1}.
Alternativa 3: A - C = {1,4,6,7}.
Alternativa 4: B ∩ C = {3,5,8,9}.
Alternativa 5: A - (B U C) = { 7,4,6}.