Question

uma hipérbole tem eixo real medindo 16cm e a medida do eixo imaginário medindo 20cm. Nessas condições determine: A distancia focal e A excentricidade

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Eixo real: 2a = 16 cm

                   a = 8 cm

Eixo imaginário: 2b = 20 cm

                             b = 10 cm

A relação entre o semieixos (a e b) e a distância entre o foco e o centro é dada por:

c² = a² + b²

c² = 8² + 10²

c² = 164

c = 12,81 cm

Logo, a distância focal: 2c = 25,62 cm

A excentricidade é dada por:

$e = \dfrac{c}{a}\\\\e = \dfrac{12.81}{8}\\\\e = 1.6$