Question

Uma herança de R$ 360.000,00 deverá ser dividida em duas partes, x e y, de tal modo que y/x = 5/4Determineos valores de x e y.

#UFF

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

360000/(x+y)

360000/(5+4)=

360000/9=

40000

x=40000*5

x=R$200.000,00

y=40000*4

y=R$160.000,00

Answer 2

A herança é diviida de forma que

x=R$ 200.000 e y=R$160.000

Sabemos que esta herança será divida de forma que para cada 5 partes destinadas a y, haverá 4 partes destinadas a x

Ou seja, teremos

$\dfrac{y}{x}=\dfrac{5}{4}$

Para determinar os valores de x e de y, precisamos separar os R$360.000 em $n$ partes iguais.

Assim teremos

$\dfrac{360.000}{n}$

Mas qual deve ser o valor deste n?!

Ora, nós sabemos que $\dfrac{y}{x}=\dfrac{5}{4}$

portanto se fizermos $n=5+4=9$ teremos que dividir R$360.000  em 9 partes iguais e em seguida destinar 5 partes para y e 4 partes para x.

Fazendo isso, temos

$\dfrac{360.000}{9}=40.000$

Portanto

$y=5\times40.000=200.000$

$x=4\times40.000=160.000$

e além disso, a fração $\frac{y}{x}$ respeita ao que se pede no enumciado:

$\dfrac{y}{x}=\dfrac{200.000}{160.000}=\dfrac{5}{4}$