Question

UMA HERANÇA DE R$287.000,00 SRA DIVIDIDA ENTRE TRES HERDEIROS Na razao inversa de suas idades que sao 8,12 e 28 anos. Qual a parte de cada um

Answer 1

Seja "x" o coeficiente de proporcionalidade, temos:

--> Herdeiro de 8 anos = $\frac{1}{8}x$

--> Herdeiro de 12 anos = $\frac{1}{12}x$

--> Herdeiro de 28 anos = $\frac{1}{28}x$

A soma das partes deve ser igual aos 287.000, logo:

$\frac{1}{8}x+\frac{1}{12}x+\frac{1}{28}x=287000\\\\MMC = 168\\\\\frac{21\,.\,1x+14\,.\,1x+6\,.\,1x}{168}=287000\\\\21x+14x+6x=168\,.\,287000\\\\41x=48216000\\\\x=\frac{48216000}{41}\\\\x=1176000$

Sabendo o coeficiente "x" fica simples calcular as partes:

--> Herdeiro de 8 anos = $\frac{1}{8}1176000=147000$

--> Herdeiro de 12 anos = $\frac{1}{12}1176000=98000$

--> Herdeiro de 28 anos = $\frac{1}{28}1176000=42000$