Question

Uma Gravadora Observou Que,um ano,a venda de Dvds aumentava mensalmente segundo uma P.A de Razão 400.Se Em Março Foram vendidos 1600 dvds a gravadora vendeu naquele ano

Answer 1

a3 = 1600
r = 400

Encontra a1 (Janeiro)

an = a1 + ( n -1) . r  
1600 = a1 + ( 3 -1) . 400  
1600 = a1 + 800  
1600 - 800 = a1  
a1 = 800  

Encontra a12 (Dezembro)

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a12 =  800 + ( 12 -1 ) . 400
a12 =  800 + 11 . 400
a12 =  800 + 4400
a12 =  5200

===
Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 800 + 5200 ) . 12 /  2   
Sn = 6000 . 6  
Sn = 36000

Answer 2

Resposta:

36.000 CDs vendidos

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que:

Razão = 400

A3 = Março = 1600

Usando a expressão do termo geral, podemos obter o valor de A1:

1600 = a1 + 2 . r  

1600 = a1 + 2 . 400

1600 - 800 = a1

a1 = 800

Para conseguirmos finalizar o problema, também é necessário obter o valor de CDs vendidos no último mês, ou seja, dezembro, que podemos obter através do termo geral:

a12 = 800 + 11. 400

a12 = 800 + 4400

a12 = 5200

Como o problema está pedindo o valor total de CDs vendidos naquele ano, é preciso utilizar a fórmula de Soma de P.A:

S12 = (800 +5200). 12 / 2 = 36.000