Question

Uma grande caixa-d'água em formato de paralelepípedo reto retangular tem internamente uma aresta da base medindo 2 metros a mais que a outra, e altura medindo 3 metros. Se nessa caixa cabem, ao todo, 105 mil litros de água, então a medida da maior aresta da sua base excede a medida da sua altura em:

A - 6 metros
B - 5 metros
C - 4 metros
D - 3 metros
E - 2 metros

Answer 1

aresta da base menor = 2*x 
aresta da base maior = (2*x+2)

2x*(2x+2)*3= 105
(4x²+4x)*3=105
12x²+12x-105=0⇒Equação do 2º grau
a=12
b=12
c=(-105)

Δ=b²-4*a*c
Δ=12²-4*12*(-105)
Δ=144+5040
Δ=5184

x= -b+-√Δ/2*a
x= -12+-√5184/2*12
x= -12+-72/24

x'= -12+72/24
x'= 60/24
x'= 2,5

x''= -12-72/24
x''= -84/24 
x''= -3,5

Portanto:
A medida da aresta maior é = 2*x+2 que é = (2*2,5)+2 = 7
A medida da maior aresta excede a medida da altura em = 7-3= 4 metros
Resposta correta é a letra "C"