Uma gangorra foi construída em um parque para crianças. A fim de incluir todas as crianças, a barra da gangorra pode ser livremente apoiada no suporte, de modo que crianças de diferentes pesos possam brincar igualmente, abrindo a possibilidade até para pais e filhos brincarem sem maiores problemas. Desta forma, observe a seguinte situação: você tem 60 kg e está em uma ponta da barra da gangorra (m1), a uma distância de 1,8 metros do apoio. Uma criança quer brincar com você e está na outra ponta (m2), a uma distância de 4 metros do apoio. Sabendo que a barra tem 10 kg, qual o peso da criança para a gangorra se equilibrar? Considere g=9,81m/s2.
Soluções para a tarefa
Resposta:
24,2 kg
Explicação:
Forças atuando
P (adulto) sentido anti horário sinal +
P (barra) Sentido horário sinal -
P (criança) Sentido horário sinal -
+ P(adulto) = m(adulto).g.d(do ponto de apoio)
- P(barra) = m(barra).g.d(centro de massa da barra)
- P(adulto) = m(criança).g.d(do ponto de apoio)
Centro de massa da barra metade da mesma:
1,80 + 4 = 5,80
5,80/ 2 = 2,90 m
Distância do centro de massa até o ponto de apoio:
2,9 - 1,8 = 1,1 m (db)
4 - 2,9 = 1,1 m (db)
Pa.da - Pb.db - Pc.dc = 0
ma.g.da - mb.g.db - mc.g.dc = 0
A gravidade 9,81 m/s^2 são iguais em todos os termos então pode ser cancelada
ma.da - mb.db - mc.dc = 0
60.1,8 - 10 . 1,1 - mc.4 = 0
108 - 11 - 4mc = 0
97 - 4mc = 0
-4mc = -97
mc = 97/4
mc = 24,25 kg
Uma das três grandezas fundamentais da Física é a massa. A da criança da questão é 24,25 kg.
Como verificar o equilíbrio de corpos em uma gangorra?
O fundamental nessa resposta é entendermos que só existirá equilíbrio quando tivermos, em relação a um ponto fixo, que é chamado de apoio, pesos iguais.
Algumas informações são importantes para entendermos a questão.
- Existe uma gangorra, cuja barra tem 10 kg.
- Nela, em uma extremidade, está você, com 60 kg e distante 1,8 m do apoio.
- Na outra, está uma criança, distante 4 m do apoio e que quer brincar.
O interessante é entendermos que a brincadeira só será possível se, pelo menos, a gangorra estiver em equilíbrio.
Para isso, precisamos saber que existem três forças atuantes na gangorra:
- a força da criança
- a sua força
- a força da gangorra
O fato de a questão mencionar que existe um apoio, cabe-nos concluir que o centro de massa da gangorra estará na média aritmética das distâncias entre a criança e você, no caso, 4 + 1,8 = 5,8/2 = 2,9 m
Uma das formas de garantirmos o equilíbrio de um corpo rígido, no caso a gangorra, é termos o somatório de momentos, que é calculado pelo produto de uma força (produto da massa de um corpo pela aceleração da gravidade) pela distância em relação ao apoio, igual a zero. Como a aceleração da gravidade é a mesma para as três forças, basta considerarmos o produto das massas e das distâncias em relação ao apoio. Ou seja:
Mais a respeito de equilíbrio de corpo rígido você encontra em: https://brainly.com.br/tarefa/12829428
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