Uma gangorra deve ser construída apoiando-a pelo ponto médio num suporte central de 0,5 metro de altura. Seus assentos, situados em suas extremidades, devem atingir no máximo 1 metro de altura e, ao tocar o solo, formar com este um ângulo de 30°, qualquer que seja o lado da gangora a tocar o solo. Para que os assentos não ultrapassem a altura máxima estabelecida, o comprimento da gangorra, em metro, deve ser A 0,50. B 1,00. C 1,15. D 2,00
Soluções para a tarefa
Para que os assentos não ultrapassem a altura máxima estabelecida, o comprimento da gangorra deve ser de 2 metros.
Letra D
Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo
Nesta gangorra quando um de seus assentos estiver no ponto máximo de 1 metro de altura, o outro assento tocará o solo formando um ângulo de 30 graus.
Desenhando a gangorra nessa posição e fazendo uma projeção no eixo horizontal do assento que estiver na altura de 1 metro, formamos um triângulo retângulo.
A trigonometria estabelece algumas relações trigonométricas que ocorrem nos triângulos retângulos.
- Sen β = cateto oposto/hipotenusa
- Cos β = cateto adjacente/hipotenusa
- Tgβ = cateto oposto/cateto adjacente
Para este triângulo utilizaremos a seguinte relação-
Senβ = cat oposto/hipotenusa
Sen 30° = 1/x
1/2 = 1/x
x = 2 metros
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