Uma gangorra de um parque de diversão tem três assentos de cada lado, igualmente espaçados um do outro, nos respectivos lados da gangorra. Cinco assentos estão ocupados por garotos cujas respectivas massas e posições estão indicadas na figura. Qual o valor da massa, em kg, que deve ter o sexto ocupante para que a gangorra fique em equilíbrio horizontal?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para que a gangorra fique em equilíbrio, devemos ter: ΣMHORÁRIO = ΣMANTI-HORÁRIO.
40.g.60 + m6.g.100 + 30.g.140 = 50.g.60 + 30.g.100 + 25.g.140 m6 = 29 kg.
Explicação: Espero ter ajudado!!!
Para que haja equilíbrio estático, ou seja, a gangorra não esteja gire, o somatório de momentos em relação a algum ponto da gangorra deverá ser zero. Aplicando isso, encontramos que o sexto ocupante deve apresentar uma massa de 29 kg.
Quando a gangorra atinge equilíbrio?
A gangorra atingirá equilíbrio estático quando não girar e também quando não se deslocar para qualquer sentido.
Para que não haja deslocamento na vertical ou horizontal, o somatório de forças na direção vertical e horizontal for igual a zero.
Para que a a gangorra não gire, o somatório de momentos em relação a um ponto deve ser zero.
Vale ressaltar também que o momento em relação a um ponto (M) qualquer é dado pela expressão:
M = F * d
No qual: F é a força que está produzindo momento e d é a distância entre o ponto que você deseja calcular o momento e o ponto de aplicação da força.
Fazendo a somatória de momentos em relação ao centro da gangorra, e, considerando os momento anti-horários como positivos, temos que:
400 * 0,6 + 300 * 1,4 + X * 1 - 500 * 0,6 - 300 * 1 - 250 * 1,4 =0
660 + X - 950 = 0
X = 290 N
Portanto, a massa da criança deverá ser de 29 kg.
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