Question

uma função representa o movimento vertical, em m/h, de uma ponte em função do tempo x em duas horas. definida pelo modelo f(x)=x² +2x+3 calcule a taxa de variação para o tempo de duas horas, ou seja, f(2)
Por favor, alguém mande com cálculos. preciso muito, e, estou com dificuldade ​

Answer 1

Resposta:

A taxa de variação da posição da ponte no instante x=2 é 11 m/h.

A taxa de variação da velocidade da ponte no instante x=2 é 6 m/h^2.

Explicação passo a passo:

A função f(x) parece representar a velocidade do movimento vertical da ponte, ou seja f(x) = s'(x) onde s(x) é a função que representa a posição da ponte. Então f(x) representa a taxa de variação da posição da ponte em m/h. Portanto a taxa de variação instantânea da ponte em x=2 h é:

s'(2)=f(2) = 2^2+2*2+3 = 4+4+3 = 11 m/h

Por outro lado, podemos calcular a taxa de variação da velocidade do movimento vertical, derivando f(x):

f'(x) = 2*x + 2

Então a taxa de variação instantânea da velocidade do movimento em x=2 h é

f'(x) = 2*2 + 2 = 6 m/h^2