Question

Uma função recursiva é definida por:
f(1)=1 se n=1
f(2)=2 se n=2
f(n)= f(n-1)+f(n-2) se n >2
Encontre o valor f(3) e f(4)

Answer 1

Resposta:

f(1) = 1

f(2) = 1

primeiro olhando a f(1) 

f(0) = 0

f(1) = 1

f(2) = 1

f(0) = 0

f(1) = 1

f(2) = 1

f(3) = 2

f(0) = 0

f(1) = 1

f(2) = 1

f(3) = 2

f(4) = 3

f(0) = 0

f(1) = 1

f(2) = 1

f(3) = 2

f(4) = 3

f(5) = 5

veja que a sequencia segue um padrao

é sempre a soma dos dois resultados anteriores..

0+1 = 1 = f(2)

1+1 = 2 = f(3)

2+1 = 3 = f(4)

3+2 = 5 = f(5)

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f(6) = 5+3 = 8

f(7) = 8+5 = 13

f(8) = (13 +8) = 21

f(9) = 21+13  = 34

f(10) = 34+21 = 55

f(11) = 55+34=89

f(12) = 89+55 =144

f(13) = 144+89 =233

f(8) + f(13) = 21+233 = 254