Question

Uma função real f(x) do 1grau é tal que f(0)=1+f(1) e f(-1)=2-f(0). Então f(3) é igual a?

Answer 1

função: ax + b 

f(0) = 0+ b
0+ b= 1 + f(1) 
b = 1 + f(1) 
b = 1 + a + b 
a = -1

f(-1) = 2 - f(0) 
-a + 1 + f(1) = 1 - f(1) 
-a  = -2f(1) 
-a = -2f(1) 
a = 2f(1) 
a = (-2 +2b)  
-1 = -2 + 2b 
b= 1/2

f(3) = -3 +1/2
f(3) = -6/2 -1/2
f(3) = -5/2

Answer 2

antes de tudo perceba uma coisa:
f(x) = ax + b
f(0) = a.0 + b = b
f(1) = a.1 + b = a + b  
f(2) = a.2 + b = 2a + b         e assim vai, então:

f(0) = 1 + f(1)
b = 1 + (a + b)
b = 1 + a + b
b - a - b = 1
- a = 1
a = -1                     achamos o valor de a, agr vamos achar o valor de b.

f(-1) = 2 - f(0) 
-1a + b = 2 - b            substituindo a 
-1(-1) + b = 2 - b
1 + b = 2 - b
b + b = 2 - 1
2b = 1
b = 1/2

Agr vamos achar f(3):

f(x) = ax + b         substituindo a e b
f(x) = -x + 1/2
f(3) = -3 + 1/2
f(3) = -6/2 + 1/2
f(3) = -5/2

Bons estudos