Question

uma função real exponencial f (x)=a x é:
(0,5) (a) crescente, quando ______________
(0,5) (b) decrescente, quando_______________

Answer 1

Como você disse que é exponencial, então vou considerar $f(x)=a^x$

A pergunta quer de nós que valores de 'a' tornam essa função crescente ou decrescente.

Lembre-se do seguinte: não existe função exponencial em que 'a' é 1, nem em que 'a' é negativo. Ou seja, a pode ser ou 0 < a < 1 ou a > 1.

Vamos pegar o segundo caso: (a > 1)

Vou pegar a = 2, só para exemplificar.

Então temos $f(x)=2^x$

Variando x de -2 a 2, só para exemplificar também:

x    -2     -1      0     1     2

y    1/4    1/2    1     2     4

Ou seja, o y está crescendo. Ou seja, a > 1 é crescente.

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Agora o primeiro caso 0 < a < 1:

Vou pegar a = 1/2, só para exemplificar.

Então temos $f(x)=(1/2)^x$

x    -2     -1      0     1     2

y     4      2      1    1/2  1/4

Ou seja, o y está decrescendo. Ou seja, 0 < a < 1 é decrescente.

Logo, a resposta é:

(a) crescente, quando a > 1

(b) decrescente, quando 0 < a < 1

Espero ter ajudado. Agradeça por favor e, se possível, selecione a melhor resposta! Bons estudos.

Aliás, recomendo que "decore", ou melhor, compreenda bem esse conceito porque ele é essencial.