Question

uma função real é dada pela lei f(x) = -3x +5. determine os valores de "a", tais que : f(a) + f(a+2) = 2f(2a)

Answer 1

 Inicialmente, devemos encontrar f(a), f(a+2) e f(2a).
 
 Temos que:

$f(x)=-3x+5\begin{cases}\boxed{f(a)=-3a+5}\\f(a+2)=-3(a+2)+5\Rightarrow\,f(a+2)=-3a-6+5\Rightarrow\boxed{f(a+2)=-3a-1}\\f(2a)=-3(2a)+5\Rightarrow\boxed{f(2a)=-6a+5}\end{cases}$
 
 Com efeito,

$f(a)+f(a+2)=2\cdot\,f(2a)\\(-3a+5)+(-3a-1)=2(-6a+5)\\-6a+4=-12a+10\\6a=6\\\boxed{\boxed{a=1}}$