Question

Uma função quadrática possui a soma e o produto de suas raízes iguais a 5 e -3 respectivamente. A lei que melhor representa esta função é dada por:
a) f (x) = x² -- 3x -- 5
b) f (x) = x² -- 5x -- 3
c) f (x) = x² + 5x -- 3
d) f (x) = x² + 3x -- 5
(favor explicar como chegou ao resultado)

Answer 1

a partir dos valores fornecidos e conhecendo a "regra" para resolução de equação do segundo grau que nos diz que.

soma das raízes = -b/a
e que o produto das raízes é c/a

e sabendo que a equação geral de uma função de segundo grau é
ax²+bx+c=0

temos que
-b/a = 5
c/a = -3

com isso,
b=-5a
c=-3a
para a=1
b=-5 , c=-3

logo a expressão que melhor representa a função é
x²-5x-3 (letra b)