Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8. Portanto, o valor de f(10) é: A)16 B)17 C)18 D)19 E)20
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(10) = 20 opção E
Explicação passo-a-passo:
Equação do primeiro grau é definida por:
f(x) = ax + b
As coordenadas que possuímos são:(x, y)
( 3, 6) e (4, 8).
No primeiro caso (3, 6) temos:
f(x) = ax + b
6 = 3a + b
No segundo caso (4, 8) temos:
f(x) = ax + b
8 = 4a + b
Assim podemos criar um sistema Linear, para encontrarmos os valores de a e b
ou podemos usar a regra de Cramer:
3a + b = 6
4a + b = 8
(3 1) = 6
(4 1) = 8
∆ = (3 1)= (3×1) - (4×1) = 3 - 4 = - 1
(4 1)
∆a = (6 1)= (6×1) - (8×1) = 6 - 8 = - 2
(8 1)
∆b = (3 6) = (3×8) - (6×4) = 24 - 24 = 0
(4 8)
logo: a = ∆a/∆
a = - 2/ - 1
a = 2
b = ∆b/∆
b = 0/-1
b = 0
assim temos: f(x) = 2x + 0
e f(10) = 2×10 + 0
f(10) = 20.
Espero ter ajudado, Alexandre Amaral Bila... bons estudos. qualquer dúvida 842118650 (SAP)