Uma função pode ser crescente, constante e decrescente. Seja definida f em um intervalo e sejam e pontos do intervalo então:
* f é crescente no intervalo se f left parenthesis x subscript 1 right parenthesis less than f left parenthesis x subscript 2 right parenthesis se x subscript 1 less than x subscript 2
* f é constante no intervalo se f open parentheses x subscript 1 close parentheses equals f open parentheses x subscript 2 close parentheses para todo x subscript 1 e x subscript 2
* f é decrescente no intervalo se f open parentheses x subscript 1 close parentheses greater than f open parentheses x subscript 2 close parentheses para todo x subscript 1 greater than x subscript 2
Neste contexto, considere o gráfico da função f(x) apresentado a seguir.
graph
Indique se a função f left parenthesis x right parenthesis apresentada no gráfico é crescente, decrescente ou constante nos pontos a, b, c, d, respectivamente:
Escolha uma:
a.
Decrescente, decrescente, crescente e decrescente.
b. Crescente, constante, decrescente e crescente.
c.
Decrescente, constante, crescente e decrescente.
d.
Crescente, decrescente, decrescente e crescente.
e.
Crescente, crescente, decrescente e crescente.
Soluções para a tarefa
b. Crescente, constante, decrescente e crescente.
Função matemática é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto x a um único elemento de outro conjunto y. Para cada valor de x, podemos determinar um valor de y, então “y está em função de x”.
Conforme os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) também aumentam, nesse caso dizemos que a função é crescente.
Conforme os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) diminuem, então a função passa a ser decrescente.
Assim, uma função é crescente no conjunto dos números reais (R), quando os valores de x1 e x2, sendo x1 < x2 resultar em f(x1) < f(x2). No caso da função decrescente no conjunto dos reais, x1 < x2 resultando em f(x1) > f(x2).
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