Question

Vestibular Unioeste 2016
O tanque de combustível de um carro está cheio de uma mistura homogênea de etanol e gasolina a proporção de 20% de etanol e 80% de gasolina. O proprietário usa o carro até que a metade do conteúdo do tanque seja consumido. Assim, o conteúdo restante no tanque preserva a porcentagem de de etanol de 20% da mistura. O proprietário completa o tanque então com etanol puro e ao fazer isso ele sabe que existem exatamente 27 litros de etanol. Qual a capacidade total do tanque em litros?

Gabarito : 45 litros

Answer 1

Você dispõe, no começo, de X litros no tanque( que corresponde 100% dele, uma vez que está cheio)
Desse x litros, 0,2x é de álcool e 0,8x é de gasolina. Certo?
Aí, ele usa meio tanque... Ou seja, vamos ter x/2 litros agora
Vamos calcular a quantidade de álcool que teremos na mistura já que a porcentagem permanece a mesma*20%*
Então 20% de álcool vezes x/2 litros da mistura, ou seja, vamos ter 0,1x de álcool restantes.
Ele disse que vai completar o tanque com álcool.Isso significa que 0,5xlitros que estava vazio(o motorista usou meio tanque) vai ser preenchido por alcool. Aí ele diz que após isso, foi constatado que havia 27 litros de alcool
então: 0,1x(o que tinha de alcool na mistura) + 0,5x( o que ele acrescentou) = 27
x=45