Question

Uma função f R-R do segundo grau e tal que f(0)=-5, f(1)=-6 e f(-1)=-2. a) Obtenha f(x).
b) Obtenaha f(2). c) obtenha as raízes dessa função. d) Resolva, em R, a inequação f(x)<0. e) Resolva, em R, a inequação f(x) (menor ou igual) 0
f) Resolva, em R, a inequação f(x)>0 ​

Answer 1

Resposta:

a funcao é

$f(x) = {x}^{2} - 2x - 5$

Explicação passo-a-passo:

olha eu não vou fazer tudo mas eu vou te entregar a base

seguinte

$f(0) = a {x}^{2} + bx + c$

$f(0) = a {(0)}^{2} + b(0) + c$

$f(0) = c \: = - 5$

nos teremos de substituir dois Valores, e comparar as duas equaçoes, para descobrir as incognitas

$f(1) = a {(1)}^{2} + b(1) - 5 = - 6$

$a + b - 5 = - 6$

$a + b = - 1$

agr format outra equacao para comparar

$f( - 1) = a {( - 1)}^{2} + b( - 1) - 5 = - 2$

$f( - 1) = a - b - 5 = - 2$

$f( - 1) = a - b = 3$

agr pegamos as duas equaçoes

$a + b = - 1$

$a - b = 3$

somamos as equaçoes

$2a = 2$

$a = 1$

substituindo o valor de a encontraremos o valor de b

$b = - 2$