Question

Uma função f left parenthesis x comma y right parenthesis é denominada função harmônica quando satisfaz à equação de Laplace em todo o seu domínio.
Neste contexto, verifique quais das funções a seguir é harmônica.
I. f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 2 e to the power of negative x end exponent space cos y plus 2 e to the power of negative y end exponent space cos x
II. f left parenthesis x comma y right parenthesis equals y cubed space e to the power of negative 2 x end exponent plus x squared space cos y
III. f left parenthesis x comma y right parenthesis equals x squared space e to the power of negative y end exponent plus y squared space e to the power of negative x end exponent

Agora, assinale a alternativa correta.
Escolha uma:

a. Apenas a III é uma função harmônica.
b. Apenas I é uma função harmônica.
c. Apenas a I e a II são funções harmônicas.
d. Apenas a II é uma função harmônica.
e. Apenas a I e a III são funções harmônicas.

Answer 1

c. Apenas a I e a II são funções harmônicas. ERRADA

e. Apenas a I e a III são funções harmônicas. ERRADA

Answer 2

Apenas I esta é a resposta