Uma função f é uma regra que relaciona cada elemento do conjunto A a um único elemento do conjunto B. A respeito das definições de domínio, contradomínio e imagem de uma função, assinale a alternativa correta:
Selecionar a resposta correta
a) Seja f(x) = y a função acima, o domínio dessa função é o conjunto de números que podem ser relacionados à variável y dependente.
b) A imagem de uma função é o conjunto numérico com todos os valores que podem ser relacionados a algum elemento do domínio.
c) Seja f(x) = y a função acima, o domínio dessa função é o conjunto de números relacionados à variável independente x.
d) Uma função jamais poderá ter domínio igual ao contradomínio.
e) O contradomínio de uma função é o conjunto de todos os resultados que se relacionam a algum elemento do domínio.
Soluções para a tarefa
c) Seja f(x) = y a função acima, o domínio dessa função é o conjunto de números relacionados à variável independente x.
A alternativa a refere-se na verdade ao conceito de contradomínio.
A alternativa b está incorreta, pois o conjunto em que todos os valores se relacionam a algum elemento do domínio é o contradomínio, e o conjunto formado por todos os valores que se relacionam a algum elemento do domínio é a imagem.
A alternativa d não está correta, pois é comum a existência de funções cujo domínio e contradomínio sejam o conjunto dos números reais, por exemplo.
E a alternativa e está incorreta, pois o conjunto composto por todos os números que se relacionam a algum elemento do domínio é a imagem.
Bons estudos!
A afirmação correta é a contida na alternativa c), pois o domínio da função é o conjunto de todos os valores que podem ser aplicados na função.
Funções
Uma função é uma relação matemática que identifica o comportamento que a aplicação de um valor de entrada (no caso da função, o valor do domínio x) nessa função resulta (no caso, um valor do contradomínio y).
Para uma relação ser considerada uma função, temos que, para um valor de x aplicado na função, apenas um valor é gerado na sua saída, não podendo gerar mais de um valor.
Analisando as afirmações, temos:
- a) O conjunto de números que podem ser relacionados à variável y é denominado contradomínio. Assim, afirmação falsa.
- b) A imagem é o conjunto de valores que estão relacionados, não contendo todos os valores que podem ser relacionados. Assim, afirmação falsa;
- c) O domínio da função é o conjunto de todos os valores que podem ser aplicados na função. Assim, afirmação verdadeira.
Portanto, a afirmação correta é a contida na alternativa c), pois o domínio da função é o conjunto de todos os valores que podem ser aplicados na função.
Para aprender mais sobre funções, acesse:
brainly.com.br/tarefa/22169924
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