Question

uma funçao F é dada por F(x)=ax+ b em que a e b sao numeros reais se F (-1)=3 e F(1)= -1 determine o valor de F(3)

Answer 1

nesta, a gente vai montar um sistema!

f(-1)= 3, significa que quando x da função linear é -1, dá 3
f(1)= -1 , significa que quando x da função linear é 1, dá 3

então, vem:

I( -a + b = 3
II(a + b = -1

da (I) vem: b = 3+a
da (II) vem : b = -1-a

comparando (I) e (II),

3+a=-1-a
2a=-4
a=-2

logo, 

b = 3-2
b = 1

f(x) = ax+b
f(x) = -2x+1

então,

f(3) = -2(3) + 1

f(3) = -5

Answer 2

f(x) = ax + b
f(-1) = 3
f(x) = ax + b
f(-1) = a.(-1) + b
3 = - a + b
- a + b = 3

f(1) = - 1
f(x) = ax + b
f(1) = a.1 + b
- 1 = a + b
a + b = - 1

Método da Adição:

 a + b = - 1
- a + b = 3   (+)
------------------
     2b = 2
     b = 2/2
     b = 1

a + b = - 1
a + 1 = - 1
a = - 1 - 1
a = - 2

f(3) = ?

a = - 2; b = 1

f(x) = ax + b
f(3) = a.3 + b
f(3) = 3.a + b
f(3) = 3.(-2) + 1
f(3) = - 6 + 1
f(3) = - 5

R.: f(3) = - 5