Question

Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais e a diferente de 0. Se f(1) = -3 e f(-2)=3, então o valor correspondente de f(-1) é exatamente

(se possível explicar a resolução)


A) -2


B) 2


C) 1


D) 0


E) -1

Answer 1

$\boxed{\boxed{c) \ 1}}$

Sabemos que a função do tipo f(x) = ax + b é uma função do primeiro grau, que também pode ser expressa por $y = a(x-x_0) + y_0$, dado um ponto $(x_0, y_0)$.

De f(1) = -3, temos o ponto (1, -3)

De f(-2) = 3, temos o pontos (-2, 3)

Utilizando os pontos podemos descobrir o coeficiente angular da função:

$a = \dfrac{\Delta y }{\Delta x} = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{3-(-3)}{-2 - 1} = \dfrac{3+3}{-3} = -\dfrac{6}{3} = -2$

Agora podemos descobrir nossa função f(x) utilizando o coeficiente angular e um dos pontos do gráfico:

$y = a(x-x_0) + y_0\\y = -2(x-1)-3\\y = -2x + 2 - 3\\y = -2x -1\\f(x) = -2x - 1$

Para f(-1):

$f(-1) = -2 \cdot (-1) - 1\\f(-1) = 2 - 1\\f(-1) = 1$

Answer 2

Resposta:

c) 1

Explicação passo a passo:

Corrigido pela AVA