Question

Uma função f é dada por f(x)= ax + b, em que "a" e "b" são numeros reais. Se f(-1)=3 e f(1)= -1, determine o valor de f(3)

Answer 1

f(-1)= -a+b
-a+b=3

f(1)=a+b
a+b=-1
$\left \{ {{-a+b =3 } \atop {a+b = -1}} \right. 2b=4$⇔ b=1

-a+b=3
-a+1=3
-a=2
a=-2

f(x)= a+b
f(x)= -2x+1
f(3)= -6+1
f(3)= -5

xoxo

Answer 2

Olá.

Vamos primeiro desenvolver as funções, de modo que consigamos um valor isolado para cada um:
F(-1) = a(-1) + b3 = -a + b
3 + a = b

Nessa agora, vamos já trocar o valor.
F(1) = a(1) + b
-1 = a + b
-1 = a + ( 3 + a )
-1 = a + 3 + a
-1 - 3 = 2a
-4 = 2a
-4/2 = a
-2 = a

a vale -2. 
Se encontramos o valor de a, em qualquer uma dos expressões sublinhadas que trocarmos o valor adquirido, conseguiremos o valor de b.
Vamos aos cálculos:
3 + a = b
3 + (-2) = b
3 - 2 = b
1 = b

Agora, vamos encontrar o valor de F(3).
F(3) = a(3) + b
F(3) = -2(3) + 1
F(3) = -6 + 1
F(3) = -5

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.