Question

uma função f do 2 grau é tal que f(0)=6, f(1) =2 e f(-2)=20. determineobvalor de f(2)

Answer 1

Tomemos uma função do segundo grau como ax² + bx + c. Logo, se f(0) = 6, então c = 6, pois o x será zero. Assim, montemos o seguinte sistema, onde f(x) = y

f(1) = 2 ⇔ a + b + 6 = 2

f(-2) = 20 ⇔ a(-2)² + -2b + 6 = 20

O seguinte sistema pode ser montado:

4a - 2b = 14

a + b = - 4

Faremos por substituição: a = - 4 - b e substituimos na equação de cima:

4(-4 - b) - 2b = 14

-16 - 4b - 2b = 14

-16 - 6b = 14

b = -5

Agora, basta resolver: a  - 5 = - 4 ⇒ a = 1

A equação é a seguinte: x² - 5x + 6 (agora, para tirar prova real, você pode fazer f(0) e f(1) para saber se o resultado está correto!)