Question

Uma função exponencial f(x)=axé crescente quando a>1, decrescente quando 0 A função exponencial decrescente é
A)f(x)=3x.
B)f(x)=(23)x.
C)f(x)=5x.
D)f(x)=(75)x.
E)f(x)=7x.

Answer 1

A única função exponencial decrescente é a da alternativa B) f(x)=(2/3)^x.

A função exponencial com base menor que 1 tem como característica possuir um valor limitante que nunca será atingido com o crescimento de variável independente x.

Nesse caso a função do tipo $f(x) = a^x$ deve ter a < 1 para que a função seja decrescente. Observando as alternativas podemos concluir que a única que possui valor menor que 1 para a, será o da letra b, de forma que:

$f(x)=(\frac{2}{3})^x=0,6667^x$

Logo, a única função exponencial decrescente será a B), e o restante será crescente.

Espero ter ajudado!