Question

Uma função do tipo f(x) = ax + b, com a e b reais e a ≠ 0, definida de R em R, é chamada função

polinomial do 1º grau ou função afim. A representação gráfica de uma função polinomial do 1º grau é uma

reta. Para construí-la, utilizando lápis, papel e régua, basta atribuir valores reais para a variável x, obtendo-

se os valores correspondentes de y e, a partir das coordenadas (x, y), no plano cartesiano, é possível

esboçar o gráfico. Veja o exemplo a seguir:

Dada a função f(x) = 2x – 3.

x f(x) = 2x – 3 y P (x, y)

1 f(x) = 2(1) – 3 y = 2 – 3 y = -1 -1 A (1, -1)

2 f(x) = 2(2) – 3 y = 4 – 3 y = 1 1 B (2, 1)

3 f(x) = 2(3) – 3 y = 6 – 3 y = 3 3 C (3, 3)

Fonte: elaborado para fins didáticos.

Representação gráfica da função f(x) = 2x – 3

0 1

1

2

3

4

5

-1

-1 2 3 4567

Eixo x

Eixo y

A

B

C

f(x)

F


me ajuda pfv​

Answer 1

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. Desta forma, para construirmos seu gráfico basta encontrarmos pontos que satisfaçam a função.

Exemplo

Construa o gráfico da função f (x) = 2x + 3.

Solução

Para construir o gráfico desta função, vamos atribuir valores arbitrários para x, substituir na equação e calcular o valor correspondente para a f (x).

Sendo assim, iremos calcular a função para os valores de x iguais a: - 2, - 1, 0, 1 e 2. Substituindo esses valores na função, temos:

f (- 2) = 2. (- 2) + 3 = - 4 + 3 = - 1

f (- 1) = 2 . (- 1) + 3 = - 2 + 3 = 1

f (0) = 2 . 0 + 3 = 3

f (1) = 2 . 1 + 3 = 5

f (2) = 2 . 2 + 3 = 7

Answer 2

Para calcular a função é necessário atribuir um valor para a abscissa (x) e substituir este valor na função f(x) = 2x – 3 para encontrar a ordenada (y) e, assim, cruzar as linhas, tendo o seguinte resultado:

• A = (1, -1)
• B = (2,1)
• C = (3, 3)

Como fazer o cálculo?

Para fazer o cálculo da função f(x) = 2x – 3, é necessário atribuir valores para a abscissa (x) e depois substituir esse valor na função para encontrar a ordenada (y).

Antes de efetuar o cálculo é importante ressaltar que a abscissa (x) é representada no gráfico na linha horizontal, já a ordenada (y) é representada na linha vertical. Ambas as linhas possuem uma parte para representar os números inteiros positivos e negativos, onde:

• Números positivos: lado direito(x) e acima(y).
• Números negativos: lado esquerdo(x) e abaixo(y).

Veja um exemplo do cálculo, ilustrado na tabela anexa, para resolver a função f(x) = 2x – 3.

Se x = 1, logo:

y = 2 * 1 – 3 = - 1

Se x = 2, logo:

y = 2 * 2 – 3 = 1

Se x = 3, logo:

y = 2 * 3 – 3 = 3

Assim, para fazer a representação gráfica é necessário unir os números x e y no gráfico, encontrando assim, os pontos A, B e C, conforme os exemplos calculados acima, ficando assim:

P (x, y), sendo:

• A = (1, -1)
• B = (2,1)
• C = (3, 3)

Conheça sobre representação gráfica da função: https://brainly.com.br/tarefa/44909939

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