Question

Uma função do segundo grau é aquela que pode ser expressa por f(x) = ax² + bx + c. Se ela tem duas raízes reais x’ e x” então ela pode ser decomposta através da relação f(x) = a(x – x’).(x – x”). Considere uma função do segundo de raízes 2 e 3 e f(1) = 2. Assinale a alternativa que indica o valor de f(6).


Escolha uma opção:

a. 21

b. 18

c. 14

d. 12

e. 10

Answer 1

Resposta:

12

Explicação passo a passo:

Já corrigida

Answer 2

A alternativa que indica o valor de f(6) é:

d. 12

Explicação:

A função do segundo grau pode ser decomposta como:

f(x) = a(x – x’).(x – x”)

O enunciado informa que as raízes são 2 e 3. Logo, temos:

x' = 2 e x'' = 3.

Também é informado que f(1) = 2. Substituindo esses dados na fórmula, temos:

f(x) = a·(x – x’).(x – x”)

f(1) = a·(1 – 2).(1 – 3)

2 = a·(– 1).(– 2)

2 = a·2

a = 2

     2

a = 1

Portanto, a função é:

f(x) = a·(x – x’).(x – x”)

f(x) = 1·(x – 2).(x – 3)

f(x) = (x – 2).(x – 3)

Agora, para calcular o valor de f(6), basta substituir x por 6.

f(6) = (6 – 2).(6 – 3)

f(6) = (4).(3)

f(6) = 12

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