Uma função do 2º grau tem raízes -1 e 3. Ela intercepta o eixo y no ponto 3. A expressão algébrica dessa função é:
a. y = –x² + 3x + 2
b. y = –x² + 2x – 3
c. y = –x² + 2x + 3
d. y = x² – 2x + 3
e. y = x² + 2x – 3
Soluções para a tarefa
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Sabe-se que o trecho de y q é tocado pela parábola é o C da função, logo C=3
X1= -1
X2= 3
Sabe-se também que a soma das raízes é -B/A e o produto é C/A :
X1+X2= -B/A
X1.X2= C/A
Logo:
-1+3= -B/A
A= -B/2
-1.3= C/A
-3= 3/A
A= -1
AX^2 +BX + C
-X^2 +2X + 3
GAB: Letra C
X1= -1
X2= 3
Sabe-se também que a soma das raízes é -B/A e o produto é C/A :
X1+X2= -B/A
X1.X2= C/A
Logo:
-1+3= -B/A
A= -B/2
-1.3= C/A
-3= 3/A
A= -1
AX^2 +BX + C
-X^2 +2X + 3
GAB: Letra C
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6
A expressão algébrica dessa função é -x² + 2x + 3 = 0, alternativa C.
Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.
Sabemos que a parábola intercepta o eixo y no ponto 3, então f(0) = 3:
f(0) = a·0² + b·0 + c = 3
c = 3
Sendo x' = -1 e x'' = 3, podemos escrever essa função como:
a(x - x')(x - x'') = 0
a(x + 1)(x - 3) = 0
a(x² - 2x - 3) = 0
ax² - 2ax - 3a = 0
Como sabemos que c = 3, temos:
-3a = 3
a = -1
A função é representada por:
-x² + 2x + 3 = 0
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