Question

Uma função do 1º grau é tal que f(−1) = −1 e f(2) = 6059. Determine o valor de f (1/2).

Answer 1

Resposta:

f(5) = ⅔

Explicação passo-a-passo:

Uma função do 1º grau é expressa, de forma geral, por y = ax + b.

Em f(-2) = 3, significa que x = -2 e y = 3; em f(1) = 2, significa que x = 1 e y = 2.

Substituindo as duas igualdades em y = ax + b, temos:

f(-2) = 3:

-2a + b = 3

f(1) = 2:

1a + b = 2

Resolvendo o sistema com as equações em negrito, temos:

-2a + b = 3

a + b = 2

a = 2 - b

-2(2 - b) + b = 3

-4 + 2b + b = 3

3b = 3 + 4

3b = 7

b = 7/3

a = 2 - b

a = 2 - 7/3

a = (6 - 7)/3

a = -1/3

Sendo a = -1/3 e b = 7/3, podemos substituir em y = ax + b, ficando:

y = -1x/3 + 7/3 (função procurada)

Agora, calculando o valor de f(5), temos:

x = 5 => y = -1.5/3 + 7/3 => y = -5/3 + 7/3 => y = ⅔.